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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x- cuatro)(x+ uno)^ diez
(x menos 4)(x más 1) en el grado 10
(x menos cuatro)(x más uno) en el grado diez
(x-4)(x+1)10
x-4x+110
x-4x+1^10
(x-4)(x+1)^10dx
Expresiones semejantes
(x-4)(x-1)^10
(x+4)(x+1)^10

Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-4)/ (x-4)(x+1)^10

Integral de (x-4)(x+1)^10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |                 10   
 |  (x - 4)*(x + 1)   dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 4\right) \left(x + 1\right)^{10}\, dx$$

Integral((x - 4)*(x + 1)^10, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)^{10} = x^{11} + 6 x^{10} + 5 x^{9} - 60 x^{8} - 270 x^{7} - 588 x^{6} - 798 x^{5} - 720 x^{4} - 435 x^{3} - 170 x^{2} - 39 x - 4$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{10}\, dx = 6 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{9}\, dx = 5 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{10}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 60 x^{8}\right)\, dx = - 60 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{20 x^{9}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 270 x^{7}\right)\, dx = - 270 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{135 x^{8}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 588 x^{6}\right)\, dx = - 588 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 84 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 798 x^{5}\right)\, dx = - 798 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 133 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 720 x^{4}\right)\, dx = - 720 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 144 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 435 x^{3}\right)\, dx = - 435 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{435 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 170 x^{2}\right)\, dx = - 170 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{170 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 39 x\right)\, dx = - 39 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{39 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{12}}{12} + \frac{6 x^{11}}{11} + \frac{x^{10}}{2} - \frac{20 x^{9}}{3} - \frac{135 x^{8}}{4} - 84 x^{7} - 133 x^{6} - 144 x^{5} - \frac{435 x^{4}}{4} - \frac{170 x^{3}}{3} - \frac{39 x^{2}}{2} - 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 72 x^{10} + 66 x^{9} - 880 x^{8} - 4455 x^{7} - 11088 x^{6} - 17556 x^{5} - 19008 x^{4} - 14355 x^{3} - 7480 x^{2} - 2574 x - 528\right)}{132}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 72 x^{10} + 66 x^{9} - 880 x^{8} - 4455 x^{7} - 11088 x^{6} - 17556 x^{5} - 19008 x^{4} - 14355 x^{3} - 7480 x^{2} - 2574 x - 528\right)}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 72 x^{10} + 66 x^{9} - 880 x^{8} - 4455 x^{7} - 11088 x^{6} - 17556 x^{5} - 19008 x^{4} - 14355 x^{3} - 7480 x^{2} - 2574 x - 528\right)}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                       
 |                             10                                        4        3        8       2       9    12      11
 |                10          x          5        6       7         435*x    170*x    135*x    39*x    20*x    x     6*x  
 | (x - 4)*(x + 1)   dx = C + --- - 144*x  - 133*x  - 84*x  - 4*x - ------ - ------ - ------ - ----- - ----- + --- + -----
 |                             2                                      4        3        4        2       3      12     11 
/

$$\int \left(x - 4\right) \left(x + 1\right)^{10}\, dx = C + \frac{x^{12}}{12} + \frac{6 x^{11}}{11} + \frac{x^{10}}{2} - \frac{20 x^{9}}{3} - \frac{135 x^{8}}{4} - 84 x^{7} - 133 x^{6} - 144 x^{5} - \frac{435 x^{4}}{4} - \frac{170 x^{3}}{3} - \frac{39 x^{2}}{2} - 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-25925 
-------
   44

$$- \frac{25925}{44}$$

-25925 
-------
   44

$$- \frac{25925}{44}$$

-25925/44

Respuesta numérica [src]

-589.204545454545

-589.204545454545

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-4)(x+1)^10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución