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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(8x+ seis)e^-3x
(8x más 6)e en el grado menos 3x
(8x más seis)e en el grado menos 3x
(8x+6)e-3x
8x+6e-3x
8x+6e^-3x
(8x+6)e^-3xdx
Expresiones semejantes
(8x-6)e^-3x
(8x+6)e^+3x

Resolución de integrales/ e^-3x/ (8x+6)e^-3x

Integral de (8x+6)e^-3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  8*x + 6     
 |  -------*x dx
 |      3       
 |     E        
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{8 x + 6}{e^{3}}\, dx$$

Integral(((8*x + 6)/E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{8 x + 6}{e^{3}} = \frac{8 x^{2}}{e^{3}} + \frac{6 x}{e^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{8 x^{2}}{e^{3}}\, dx = \frac{8 \int x^{2}\, dx}{e^{3}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3 e^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6 x}{e^{3}}\, dx = \frac{6 \int x\, dx}{e^{3}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{e^{3}}$
  El resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3 e^{3}} + \frac{3 x^{2}}{e^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{8 x + 6}{e^{3}} = \frac{8 x^{2} + 6 x}{e^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8 x^{2} + 6 x}{e^{3}}\, dx = \frac{\int \left(8 x^{2} + 6 x\right)\, dx}{e^{3}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
    El resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{8 x^{3}}{3} + 3 x^{2}}{e^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right)}{3 e^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right)}{3 e^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(8 x + 9\right)}{3 e^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                  3  -3
 | 8*x + 6               2  -3   8*x *e  
 | -------*x dx = C + 3*x *e   + --------
 |     3                            3    
 |    E                                  
 |                                       
/

$$\int x \frac{8 x + 6}{e^{3}}\, dx = C + \frac{8 x^{3}}{3 e^{3}} + \frac{3 x^{2}}{e^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    -3
17*e  
------
  3

$$\frac{17}{3 e^{3}}$$

    -3
17*e  
------
  3

$$\frac{17}{3 e^{3}}$$

17*exp(-3)/3

Respuesta numérica [src]

0.282126720751229

0.282126720751229

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8x+6)e^-3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2