Sr Examen

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Integral de (8x+6)e^-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  8*x + 6     
 |  -------*x dx
 |      3       
 |     E        
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{8 x + 6}{e^{3}}\, dx$$
Integral(((8*x + 6)/E^3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                  3  -3
 | 8*x + 6               2  -3   8*x *e  
 | -------*x dx = C + 3*x *e   + --------
 |     3                            3    
 |    E                                  
 |                                       
/                                        
$$\int x \frac{8 x + 6}{e^{3}}\, dx = C + \frac{8 x^{3}}{3 e^{3}} + \frac{3 x^{2}}{e^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    -3
17*e  
------
  3   
$$\frac{17}{3 e^{3}}$$
=
=
    -3
17*e  
------
  3   
$$\frac{17}{3 e^{3}}$$
17*exp(-3)/3
Respuesta numérica [src]
0.282126720751229
0.282126720751229

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.