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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x^(- tres)(uno -x)^ dos
x en el grado ( menos 3)(1 menos x) al cuadrado
x en el grado ( menos tres)(uno menos x) en el grado dos
x(-3)(1-x)2
x-31-x2
x^(-3)(1-x)²
x en el grado (-3)(1-x) en el grado 2
x^-31-x^2
x^(-3)(1-x)^2dx
Expresiones semejantes
x^(3)(1-x)^2
x^(-3)(1+x)^2

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(-3)/ x^(-3)(1-x)^2

Integral de x^(-3)(1-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (1 - x)    
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{3}}\, dx$$

Integral((1 - x)^2/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{3}} = \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{3}} = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3}} = \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        2                           
 | (1 - x)           2    1           
 | -------- dx = C + - - ---- + log(x)
 |     3             x      2         
 |    x                  2*x          
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^(-3)(1-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2