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Resolución de integrales/ (x+4)/ (x+4)/(2x²-7x+1)

Integral de (x+4)/(2x²-7x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      x + 4        
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  - 7*x + 1   
 |                   
/                    
0
∫01x+4(2x2−7x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 4}{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 1}\, dx 
Integral((x + 4)/(2*x^2 - 7*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //             /    ____           \                       \                      
                              ||   ____      |4*\/ 41 *(-7/4 + x)|                       |                      
                              ||-\/ 41 *acoth|-------------------|                       |                      
  /                           ||             \         41        /                 2   41|                      
 |                            ||-----------------------------------  for (-7/4 + x)  > --|      /             2\
 |     x + 4                  ||                164                                    16|   log\1 - 7*x + 2*x /
 | -------------- dx = C + 46*|<                                                         | + -------------------
 |    2                       ||             /    ____           \                       |            4         
 | 2*x  - 7*x + 1             ||   ____      |4*\/ 41 *(-7/4 + x)|                       |                      
 |                            ||-\/ 41 *atanh|-------------------|                       |                      
/                             ||             \         41        /                 2   41|                      
                              ||-----------------------------------  for (-7/4 + x)  < --|                      
                              \\                164                                    16/
∫x+4(2x2−7x)+1 dx=C+46({−41acoth⁡(441(x−74)41)164for (x−74)2>4116−41atanh⁡(441(x−74)41)164for (x−74)2<4116)+log⁡(2x2−7x+1)4\int \frac{x + 4}{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 1}\, dx = C + 46 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{41} \operatorname{acoth}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x - \frac{7}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} > \frac{41}{16} \\- \frac{\sqrt{41} \operatorname{atanh}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x - \frac{7}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} < \frac{41}{16} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(2 x^{2} - 7 x + 1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
2.79757863072708
2.79757863072708

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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