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Resolución de integrales/ x^4+x/ 4+x^2/ 1/(x^4+x^2)

Integral de 1/(x^4+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   4    2   
 |  x  + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} + x^{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^4 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    1             1          
 | ------- dx = C - - - atan(x)
 |  4    2          x          
 | x  + x                      
 |                             
/
$$\int \frac{1}{x^{4} + x^{2}}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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