Sr Examen
Integral de 1/(-x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------- dx | 2 | - x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(-x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), x**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), x**2 < 1)], context=1/(1 - x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // 2 \ | 1 ||acoth(x) for x > 1| | -------- dx = C + |< | | 2 || 2 | | - x + 1 \\atanh(x) for x < 1/ | /
$$\int \frac{1}{1 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.