Sr Examen

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  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
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  • cuatro /(dos + tres *x^ tres)^(uno / cinco)
  • 4 dividir por (2 más 3 multiplicar por x al cubo ) en el grado (1 dividir por 5)
  • cuatro dividir por (dos más tres multiplicar por x en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco)
  • 4/(2+3*x3)(1/5)
  • 4/2+3*x31/5
  • 4/(2+3*x³)^(1/5)
  • 4/(2+3*x en el grado 3) en el grado (1/5)
  • 4/(2+3x^3)^(1/5)
  • 4/(2+3x3)(1/5)
  • 4/2+3x31/5
  • 4/2+3x^3^1/5
  • 4 dividir por (2+3*x^3)^(1 dividir por 5)
  • 4/(2+3*x^3)^(1/5)dx

  • Expresiones semejantes

  • 4/(2-3*x^3)^(1/5)
Resolución de integrales/ 3*x^3/ 4/(2+3*x^3)^(1/5)

Integral de 4/(2+3*x^3)^(1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        4         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  5 /        3    
 |  \/  2 + 3*x     
 |                  
/                   
0
∫0143x3+25 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{\sqrt[5]{3 x^{3} + 2}}\, dx 
Integral(4/(2 + 3*x^3)^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫43x3+25 dx=4∫13x3+25 dx\int \frac{4}{\sqrt[5]{3 x^{3} + 2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt[5]{3 x^{3} + 2}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      245xΓ(13)2F1(15,1343|3x3eiπ2)6Γ(43)\frac{2^{\frac{4}{5}} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 2⋅245xΓ(13)2F1(15,1343|3x3eiπ2)3Γ(43)\frac{2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

  2. Ahora simplificar:

    2⋅245x2F1(15,1343|3x3eiπ2)2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2⋅245x2F1(15,1343|3x3eiπ2)+constant2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2⋅245x2F1(15,1343|3x3eiπ2)+constant2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                          
                                                _  /         |    3  pi*I\
  /                            4/5             |_  |1/5, 1/3 | 3*x *e    |
 |                        2*x*2   *Gamma(1/3)* |   |         | ----------|
 |       4                                    2  1 \  4/3    |     2     /
 | ------------- dx = C + ------------------------------------------------
 |    __________                            3*Gamma(4/3)                  
 | 5 /        3                                                           
 | \/  2 + 3*x                                                            
 |                                                                        
/
∫43x3+25 dx=C+2⋅245xΓ(13)2F1(15,1343|3x3eiπ2)3Γ(43)\int \frac{4}{\sqrt[5]{3 x^{3} + 2}}\, dx = C + \frac{2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 x^{3} e^{i \pi}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                           
                    _  /         |    pi*I\
   4/5             |_  |1/5, 1/3 | 3*e    |
2*2   *Gamma(1/3)* |   |         | -------|
                  2  1 \  4/3    |    2   /
-------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)
2⋅245Γ(13)2F1(15,1343|3eiπ2)3Γ(43)\frac{2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 e^{i \pi}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
                                           
                    _  /         |    pi*I\
   4/5             |_  |1/5, 1/3 | 3*e    |
2*2   *Gamma(1/3)* |   |         | -------|
                  2  1 \  4/3    |    2   /
-------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)
2⋅245Γ(13)2F1(15,1343|3eiπ2)3Γ(43)\frac{2 \cdot 2^{\frac{4}{5}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{3 e^{i \pi}}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
2*2^(4/5)*gamma(1/3)*hyper((1/5, 1/3), (4/3,), 3*exp_polar(pi*i)/2)/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
3.30004848425154
3.30004848425154

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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