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Resolución de integrales/ x^2-x/ (2x-1)/ (2x-1)/(x^2-x)^(1/5)

Integral de (2x-1)/(x^2-x)^(1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    2*x - 1     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  5 /  2        
 |  \/  x  - x    
 |                
/                 
0
∫012x−1x2−x5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt[5]{x^{2} - x}}\, dx 
Integral((2*x - 1)/(x^2 - x)^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2−x5u = \sqrt[5]{x^{2} - x}.

    Luego que du=(2x5−15)dx(x2−x)45du = \frac{\left(\frac{2 x}{5} - \frac{1}{5}\right) dx}{\left(x^{2} - x\right)^{\frac{4}{5}}} y ponemos 5du5 du:

    ∫5u3 du\int 5 u^{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=5∫u3 du\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 5u44\frac{5 u^{4}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    5(x2−x)454\frac{5 \left(x^{2} - x\right)^{\frac{4}{5}}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    5(x(x−1))454\frac{5 \left(x \left(x - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5(x(x−1))454+constant\frac{5 \left(x \left(x - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5(x(x−1))454+constant\frac{5 \left(x \left(x - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               4/5
 |                        / 2    \   
 |   2*x - 1            5*\x  - x/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                4      
 | 5 /  2                            
 | \/  x  - x                        
 |                                   
/
∫2x−1x2−x5 dx=C+5(x2−x)454\int \frac{2 x - 1}{\sqrt[5]{x^{2} - x}}\, dx = C + \frac{5 \left(x^{2} - x\right)^{\frac{4}{5}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
(3.06854845228245e-19 - 2.22941423388621e-19j)
(3.06854845228245e-19 - 2.22941423388621e-19j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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