Integral de sin⁡(4πt) dt

Solución

Ha introducido [src]

   23              
  ---              
  100              
   /               
  |                
  |  sin(4*pi*t) dt
  |                
 /                 
-23                
----               
100

$$\int\limits_{- \frac{23}{100}}^{\frac{23}{100}} \sin{\left(4 \pi t \right)}\, dt$$

Integral(sin((4*pi)*t), (t, -23/100, 23/100))

Solución detallada

que $u = 4 \pi t$ .

Luego que $du = 4 \pi dt$ y ponemos $\frac{du}{4 \pi}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4 \pi}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4 \pi}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4 \pi}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(4 \pi t \right)}}{4 \pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(4 \pi t \right)}}{4 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 \pi t \right)}}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 \pi t \right)}}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      cos(4*pi*t)
 | sin(4*pi*t) dt = C - -----------
 |                          4*pi   
/

$$\int \sin{\left(4 \pi t \right)}\, dt = C - \frac{\cos{\left(4 \pi t \right)}}{4 \pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin⁡(4πt) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución