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Resolución de integrales/ 3/x^2/ cos5x/ 2^x+(3/x^2)-cos5x+4

Integral de 2^x+(3/x^2)-cos5x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  / x   3                \   
 |  |2  + -- - cos(5*x) + 4| dx
 |  |      2               |   
 |  \     x                /   
 |                             
/                              
0
∫01(((2x+3x2)−cos⁡(5x))+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(2^x + 3/x^2 - cos(5*x) + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫1x2 dx\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

            PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

          Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

        El resultado es: NaN\text{NaN}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−cos⁡(5x)) dx=−∫cos⁡(5x) dx\int \left(- \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(5 x \right)}\, dx

        1. que u=5xu = 5 x.

          Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

          ∫cos⁡(u)5 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du5\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}

            1. La integral del coseno es seno:

              ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)5\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}

          Si ahora sustituir uu más en:

          sin⁡(5x)5\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(5x)5- \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | / x   3                \         
 | |2  + -- - cos(5*x) + 4| dx = nan
 | |      2               |         
 | \     x                /         
 |                                  
/
∫(((2x+3x2)−cos⁡(5x))+4) dx=NaN\int \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
4.13797103384579e+19
4.13797103384579e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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