Sr Examen

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Integral de 2^x+(3/x^2)-cos5x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  / x   3                \   
 |  |2  + -- - cos(5*x) + 4| dx
 |  |      2               |   
 |  \     x                /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx$$
Integral(2^x + 3/x^2 - cos(5*x) + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 | / x   3                \         
 | |2  + -- - cos(5*x) + 4| dx = nan
 | |      2               |         
 | \     x                /         
 |                                  
/                                   
$$\int \left(\left(\left(2^{x} + \frac{3}{x^{2}}\right) - \cos{\left(5 x \right)}\right) + 4\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
4.13797103384579e+19
4.13797103384579e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.