Integral de (x^4+x^3)^2 dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\left(x^{4} + x^{3}\right)^{2} = x^{8} + 2 x^{7} + x^{6}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x^{7}\, dx = 2 \int x^{7}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{8}}{4}$

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$

   El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{8}}{4} + \frac{x^{7}}{7}$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{7} \left(28 x^{2} + 63 x + 36\right)}{252}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{7} \left(28 x^{2} + 63 x + 36\right)}{252}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{7} \left(28 x^{2} + 63 x + 36\right)}{252}+ \mathrm{constant}$