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Resolución de integrales/ (7-2x)/ e^(7-2x)

Integral de e^(7-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   7 - 2*x   
 |  E        dx
 |             
/              
0
∫01e7−2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{7 - 2 x}\, dx 
Integral(E^(7 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=7−2xu = 7 - 2 x.

      Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

      ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e7−2x2- \frac{e^{7 - 2 x}}{2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e7−2x=e7e−2xe^{7 - 2 x} = e^{7} e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e7e−2x dx=e7∫e−2x dx\int e^{7} e^{- 2 x}\, dx = e^{7} \int e^{- 2 x}\, dx

      1. que u=−2xu = - 2 x.

        Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −e7e−2x2- \frac{e^{7} e^{- 2 x}}{2}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e7−2x=e7e−2xe^{7 - 2 x} = e^{7} e^{- 2 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e7e−2x dx=e7∫e−2x dx\int e^{7} e^{- 2 x}\, dx = e^{7} \int e^{- 2 x}\, dx

      1. que u=−2xu = - 2 x.

        Luego que du=−2dxdu = - 2 dx y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

        ∫(−eu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −eu2- \frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −e−2x2- \frac{e^{- 2 x}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −e7e−2x2- \frac{e^{7} e^{- 2 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e7−2x2+constant- \frac{e^{7 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e7−2x2+constant- \frac{e^{7 - 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    7 - 2*x
 |  7 - 2*x          e       
 | E        dx = C - --------
 |                      2    
/
∫e7−2x dx=C−e7−2x2\int e^{7 - 2 x}\, dx = C - \frac{e^{7 - 2 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 7    5
e    e 
-- - --
2    2
−e52+e72- \frac{e^{5}}{2} + \frac{e^{7}}{2} 
=
= 
 7    5
e    e 
-- - --
2    2
−e52+e72- \frac{e^{5}}{2} + \frac{e^{7}}{2} 
exp(7)/2 - exp(5)/2
Respuesta numérica [src] 
474.109999662941
474.109999662941

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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