-pi ---- 3 / | | (sin(2*x) + 2/3) dx | / 0
Integral(sin(2*x) + 2/3, (x, 0, -pi/3))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(2*x) 2*x | (sin(2*x) + 2/3) dx = C - -------- + --- | 2 3 /
3 2*pi - - ---- 4 9
=
3 2*pi - - ---- 4 9
3/4 - 2*pi/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.