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Resolución de integrales/ du/u^(1/2)

Integral de du/u^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- du
 |    ___   
 |  \/ u    
 |          
/           
0
∫011u du\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{u}}\, du 
Integral(1/(sqrt(u)), (u, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=uu = \sqrt{u}.

    Luego que du=du2udu = \frac{du}{2 \sqrt{u}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2u2 \sqrt{u}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2u+constant2 \sqrt{u}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2u+constant2 \sqrt{u}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   1                ___
 | ----- du = C + 2*\/ u 
 |   ___                 
 | \/ u                  
 |                       
/
∫1u du=C+2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = C + 2 \sqrt{u}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
22 
=
= 
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
1.99999999946942
1.99999999946942

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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