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Resolución de integrales/ (e^(i*t*x))*(1/pi)*(chx)^(-1)

Integral de (e^(i*t*x))*(1/pi)*(chx)^(-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  / I*t*x\   
 |  |E     |   
 |  |------|   
 |  \  pi  /   
 |  -------- dx
 |  cosh(x)    
 |             
/              
-oo
∫−∞∞exit1πcosh⁡(x) dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{x i t} \frac{1}{\pi}}{\cosh{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((E^((i*t)*x)/pi)/cosh(x), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /          
                      |           
  /                   |   I*t*x   
 |                    |  e        
 | / I*t*x\           | ------- dx
 | |E     |           | cosh(x)   
 | |------|           |           
 | \  pi  /          /            
 | -------- dx = C + -------------
 | cosh(x)                 pi     
 |                                
/
∫exit1πcosh⁡(x) dx=C+∫exitcosh⁡(x) dxπ\int \frac{e^{x i t} \frac{1}{\pi}}{\cosh{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\int \frac{e^{x i t}}{\cosh{\left(x \right)}}\, dx}{\pi}
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |    I*t*x   
 |   e        
 |  ------- dx
 |  cosh(x)   
 |            
/             
-oo           
--------------
      pi
∫−∞∞eitxcosh⁡(x) dxπ\frac{\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{i t x}}{\cosh{\left(x \right)}}\, dx}{\pi} 
=
= 
 oo           
  /           
 |            
 |    I*t*x   
 |   e        
 |  ------- dx
 |  cosh(x)   
 |            
/             
-oo           
--------------
      pi
∫−∞∞eitxcosh⁡(x) dxπ\frac{\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{i t x}}{\cosh{\left(x \right)}}\, dx}{\pi} 
Integral(exp(i*t*x)/cosh(x), (x, -oo, oo))/pi

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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