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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(x+ dos)e^(x)^ cuatro
(x más 2)e en el grado (x) en el grado 4
(x más dos)e en el grado (x) en el grado cuatro
(x+2)e(x)4
x+2ex4
(x+2)e^(x)⁴
x+2e^x^4
(x+2)e^(x)^4dx
Expresiones semejantes
(x-2)e^(x)^4

Resolución de integrales/ e^(x)/ (x+2)/ (x)^4/ (x+2)e^(x)^4

Integral de (x+2)e^(x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |           / 4\   
 |           \x /   
 |  (x + 2)*E     dx
 |                  
/                   
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} e^{x^{4}} \left(x + 2\right)\, dx$$

Integral((x + 2)*E^(x^4), (x, -2, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{x^{4}} \left(x + 2\right) = x e^{x^{4}} + 2 e^{x^{4}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{x^{4}}\, dx = 2 \int e^{x^{4}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
El resultado es: $- \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             -pi*I                                      
 |                                              ------                                     
 |          / 4\              ____    /   2\      4                         /      4  pi*I\
 |          \x /          I*\/ pi *erf\I*x /   e      *Gamma(1/4)*lowergamma\1/4, x *e    /
 | (x + 2)*E     dx = C - ------------------ + --------------------------------------------
 |                                4                            8*Gamma(5/4)                
/

$$\int e^{x^{4}} \left(x + 2\right)\, dx = C - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x^{2} \right)}}{4} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, x^{4} e^{i \pi}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

1169852.41804418

1169852.41804418

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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