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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dieciséis /((x)(dieciséis -x^ dos)^ uno / dos)
16 dividir por ((x)(16 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
dieciséis dividir por ((x)(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
16/((x)(16-x2)1/2)
16/x16-x21/2
16/((x)(16-x²)^1/2)
16/((x)(16-x en el grado 2) en el grado 1/2)
16/x16-x^2^1/2
16 dividir por ((x)(16-x^2)^1 dividir por 2)
16/((x)(16-x^2)^1/2)dx
Expresiones semejantes
16/((x)(16+x^2)^1/2)

Resolución de integrales/ 16-x^2/ 16/((x)(16-x^2)^1/2)

Integral de 16/((x)(16-x^2)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        16         
 |  -------------- dx
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(16/((x*sqrt(16 - x^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = 16 \int \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $16 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                              //      /4\               \
                              ||-acosh|-|               |
                              ||      \x/        16     |
  /                           ||----------  for ---- > 1|
 |                            ||    4           | 2|    |
 |       16                   ||                |x |    |
 | -------------- dx = C + 16*|<                        |
 |      _________             ||      /4\               |
 |     /       2              ||I*asin|-|               |
 | x*\/  16 - x               ||      \x/               |
 |                            ||---------    otherwise  |
/                             ||    4                   |
                              \\                        /

$$\int \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + 16 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo - 4*acosh(4)

$$- 4 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + \infty$$

oo - 4*acosh(4)

$$- 4 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + \infty$$

oo - 4*acosh(4)

Respuesta numérica [src]

176.425802427109

176.425802427109

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 16/((x)(16-x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución