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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2

  • Expresiones idénticas

  • dieciséis /((x)(dieciséis -x^ dos)^ uno / dos)
  • 16 dividir por ((x)(16 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
  • dieciséis dividir por ((x)(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
  • 16/((x)(16-x2)1/2)
  • 16/x16-x21/2
  • 16/((x)(16-x²)^1/2)
  • 16/((x)(16-x en el grado 2) en el grado 1/2)
  • 16/x16-x^2^1/2
  • 16 dividir por ((x)(16-x^2)^1 dividir por 2)
  • 16/((x)(16-x^2)^1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 16/((x)(16+x^2)^1/2)
Resolución de integrales/ 16-x^2/ 16/((x)(16-x^2)^1/2)

Integral de 16/((x)(16-x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        16         
 |  -------------- dx
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x     
 |                   
/                    
0
∫0116x16−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx 
Integral(16/((x*sqrt(16 - x^2))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫16x16−x2 dx=16∫1x16−x2 dx\int \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = 16 \int \frac{1}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      {−acosh⁡(4x)4for 16∣x2∣>1iasin⁡(4x)4otherwese\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}

    Por lo tanto, el resultado es: 16({−acosh⁡(4x)4for 16∣x2∣>1iasin⁡(4x)4otherwese)16 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwese} \end{cases}\right)

  2. Ahora simplificar:

    {−4acosh⁡(4x)for 16∣x2∣>14iasin⁡(4x)otherwese\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}

  3. Añadimos la constante de integración:

    {−4acosh⁡(4x)for 16∣x2∣>14iasin⁡(4x)otherwese+constant\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{−4acosh⁡(4x)for 16∣x2∣>14iasin⁡(4x)otherwese+constant\begin{cases} - 4 \operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\4 i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //      /4\               \
                              ||-acosh|-|               |
                              ||      \x/        16     |
  /                           ||----------  for ---- > 1|
 |                            ||    4           | 2|    |
 |       16                   ||                |x |    |
 | -------------- dx = C + 16*|<                        |
 |      _________             ||      /4\               |
 |     /       2              ||I*asin|-|               |
 | x*\/  16 - x               ||      \x/               |
 |                            ||---------    otherwise  |
/                             ||    4                   |
                              \\                        /
∫16x16−x2 dx=C+16({−acosh⁡(4x)4for 16∣x2∣>1iasin⁡(4x)4otherwise)\int \frac{16}{x \sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + 16 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{for}\: \frac{16}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{i \operatorname{asin}{\left(\frac{4}{x} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - 4*acosh(4)
−4acosh⁡(4)+∞- 4 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + \infty 
=
= 
oo - 4*acosh(4)
−4acosh⁡(4)+∞- 4 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + \infty 
oo - 4*acosh(4)
Respuesta numérica [src] 
176.425802427109
176.425802427109

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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