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Resolución de integrales/ (x+3)/ x^2*(x+3)

Integral de x^2*(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1              
  /              
 |               
 |   2           
 |  x *(x + 3) dx
 |               
/                
-2
∫−2−1x2(x+3) dx\int\limits_{-2}^{-1} x^{2} \left(x + 3\right)\, dx 
Integral(x^2*(x + 3), (x, -2, -1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(x+3)=x3+3x2x^{2} \left(x + 3\right) = x^{3} + 3 x^{2}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    El resultado es: x44+x3\frac{x^{4}}{4} + x^{3}

  3. Ahora simplificar:

    x3(x+4)4\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{4}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3(x+4)4+constant\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(x+4)4+constant\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           4
 |  2                   3   x 
 | x *(x + 3) dx = C + x  + --
 |                          4 
/
∫x2(x+3) dx=C+x44+x3\int x^{2} \left(x + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{3}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.00-1.90-1.80-1.70-1.60-1.50-1.40-1.30-1.20-1.10-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/4
134\frac{13}{4} 
=
= 
13/4
134\frac{13}{4} 
13/4
Respuesta numérica [src] 
3.25
3.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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