2 / | | 2 | x*log (x) dx | / 1
Integral(x*log(x)^2, (x, 1, 2))
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 2 2 2 | 2 x x *log (x) x *log(x) | x*log (x) dx = C + -- + ---------- - --------- | 4 2 2 /
3 2 - - 2*log(2) + 2*log (2) 4
=
3 2 - - 2*log(2) + 2*log (2) 4
3/4 - 2*log(2) + 2*log(2)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.