Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Expresiones idénticas
arcsin(x/ dos)-x/sqrt4-x2
arc seno de (x dividir por 2) menos x dividir por raíz cuadrada de 4 menos x2
arc seno de (x dividir por dos) menos x dividir por raíz cuadrada de 4 menos x2
arcsin(x/2)-x/√4-x2
arcsinx/2-x/sqrt4-x2
arcsin(x dividir por 2)-x dividir por sqrt4-x2
arcsin(x/2)-x/sqrt4-x2dx
Expresiones semejantes
arcsin(x/2)-x/sqrt4+x2
arcsin(x/2)+x/sqrt4-x2
Expresiones con funciones
arcsin
arcsinx/(x^2)
arcsinx*dx
arcsin5x
arcsinx*x
arcsinx+arccosx

Resolución de integrales/ sin(x/2)/ arcsin/ arcsin(x/2)-x/sqrt4-x2

Integral de arcsin(x/2)-x/sqrt4-x2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /    /x\     x       \   
 |  |asin|-| - ----- - x2| dx
 |  |    \2/     ___     |   
 |  \          \/ 4      /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x_{2} + \left(- \frac{x}{\sqrt{4}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(asin(x/2) - x/sqrt(4) - x2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- x_{2}\right)\, dx = - x x_{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{4}}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du = 2 \int \operatorname{asin}{\left(u \right)}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = \operatorname{asin}{\left(u \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      que $u = 1 - u^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u \operatorname{asin}{\left(u \right)} + 2 \sqrt{1 - u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}\, dx = \frac{\int \frac{x}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}\, dx}{2}$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 1 - \frac{x^{2}}{4}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{x dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 4 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}} = \frac{2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = 4 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{4 - x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{4 - x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} - x x_{2} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{4} - x x_{2} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{4 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{4} - x x_{2} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{4} - x x_{2} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       ________                        
 |                                       /      2     2                   
 | /    /x\     x       \               /      x     x          /x\       
 | |asin|-| - ----- - x2| dx = C + 2*  /   1 - --  - -- + x*asin|-| - x*x2
 | |    \2/     ___     |            \/        4     4          \2/       
 | \          \/ 4      /                                                 
 |                                                                        
/

$$\int \left(- x_{2} + \left(- \frac{x}{\sqrt{4}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} - x x_{2} + x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  9     ___        pi
- - + \/ 3  - x2 + --
  4                6

$$- x_{2} - \frac{9}{4} + \frac{\pi}{6} + \sqrt{3}$$

  9     ___        pi
- - + \/ 3  - x2 + --
  4                6

$$- x_{2} - \frac{9}{4} + \frac{\pi}{6} + \sqrt{3}$$

-9/4 + sqrt(3) - x2 + pi/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcsin(x/2)-x/sqrt4-x2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2