Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres √x-x/ dos)
(3√x menos x dividir por 2)
(tres √x menos x dividir por dos)
3√x-x/2
(3√x-x dividir por 2)
(3√x-x/2)dx
Expresiones semejantes
(3√x+x/2)

Resolución de integrales/ x-x/2/ (3√x-x/2)

Integral de (3√x-x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  /    ___   x\   
 |  |3*\/ x  - -| dx
 |  \          2/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(3 \sqrt{x} - \frac{x}{2}\right)\, dx$$

Integral(3*sqrt(x) - x/2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{2}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                  2
 | /    ___   x\             3/2   x 
 | |3*\/ x  - -| dx = C + 2*x    - --
 | \          2/                   4 
 |                                   
/

$$\int \left(3 \sqrt{x} - \frac{x}{2}\right)\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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