Sr Examen
Integral de 5*(1-5^(-x)/x^7) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / -x\ | | 5 | | 5*|1 - ---| dx | | 7| | \ x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(1 - \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx$$
Integral(5*(1 - 5^(-x)/x^7), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / -x\ | -x | | 5 | | 5 | 5*|1 - ---| dx = C - 5* | --- dx + 5*x | | 7| | 7 | \ x / | x | | / /
$$\int 5 \left(1 - \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx = C + 5 x - 5 \int \frac{5^{- x}}{x^{7}}\, dx$$
Respuesta
[src]
0 1
/ /
0 | 1 |
/ | -x / | -x
| | -5 | | -5
- 5* | 1 dx - 5* | ----- dx + 5* | 1 dx + 5* | ----- dx
| | 7 | | 7
/ | x / | x
| |
/ /
$$- 5 \int\limits^{0} 1\, dx + 5 \int\limits^{1} 1\, dx - 5 \int\limits^{0} \left(- \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx + 5 \int\limits^{1} \left(- \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx$$
=
=
0 1
/ /
0 | 1 |
/ | -x / | -x
| | -5 | | -5
- 5* | 1 dx - 5* | ----- dx + 5* | 1 dx + 5* | ----- dx
| | 7 | | 7
/ | x / | x
| |
/ /
$$- 5 \int\limits^{0} 1\, dx + 5 \int\limits^{1} 1\, dx - 5 \int\limits^{0} \left(- \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx + 5 \int\limits^{1} \left(- \frac{5^{- x}}{x^{7}}\right)\, dx$$
-5*Integral(1, (x, 0)) - 5*Integral(-5^(-x)/x^7, (x, 0)) + 5*Integral(1, (x, 1)) + 5*Integral(-5^(-x)/x^7, (x, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.