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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^-6dx
Integral de (x^6)/4
Integral de (x^5-x)/(x^8+1)
Integral de (x^6-6x^2+13x-8)/(x(x-3)^3)
Expresiones idénticas
x√x^ dos +√4dx
x√x al cuadrado más √4dx
x√x en el grado dos más √4dx
x√x2+√4dx
x√x²+√4dx
x√x en el grado 2+√4dx
Expresiones semejantes
x√x^2-√4dx

Resolución de integrales/ √x^2+√4/ x√x^2+√4dx

Integral de x√x^2+√4dx dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                         
 \/ 5                          
   /                           
  |                            
  |   /       2            \   
  |   |    ___      _____  |   
  |   \x*\/ x   + \/ 4*d *x/ dx
  |                            
 /                             
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{5}} \left(x \sqrt{4 d} + x \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral(x*(sqrt(x))^2 + sqrt(4*d)*x, (x, 0, sqrt(5)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x \sqrt{4 d}\, dx = 2 \sqrt{d} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{d} x^{2}}{2}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 \sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(\sqrt{d} + \frac{x}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(\sqrt{d} + \frac{x}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\sqrt{d} + \frac{x}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /       2            \           3    2     ___
 | |    ___      _____  |          x    x *2*\/ d 
 | \x*\/ x   + \/ 4*d *x/ dx = C + -- + ----------
 |                                 3        2     
/

$$\int \left(x \sqrt{4 d} + x \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{d} x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

              ___
    ___   5*\/ 5 
5*\/ d  + -------
             3

$$5 \sqrt{d} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

              ___
    ___   5*\/ 5 
5*\/ d  + -------
             3

$$5 \sqrt{d} + \frac{5 \sqrt{5}}{3}$$

5*sqrt(d) + 5*sqrt(5)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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