Sr Examen

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Integral de √x^2+√4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___                   
 \/ 2                    
   /                     
  |                      
  |   /     2        \   
  |   |  ___      ___|   
  |   \\/ x   + \/ 4 / dx
  |                      
 /                       
 0                       
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{4}\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x))^2 + sqrt(4), (x, 0, sqrt(2)))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | /     2        \           2      
 | |  ___      ___|          x       
 | \\/ x   + \/ 4 / dx = C + -- + 2*x
 |                           2       
/                                    
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{4}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
1 + 2*\/ 2 
$$1 + 2 \sqrt{2}$$
=
=
        ___
1 + 2*\/ 2 
$$1 + 2 \sqrt{2}$$
1 + 2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src]
3.82842712474619
3.82842712474619

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.