Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
tres ctg2x-7sin6x-3√x
3ctg2x menos 7 seno de 6x menos 3√x
tres ctg2x menos 7 seno de 6x menos 3√x
3ctg2x-7sin6x-3√xdx
Expresiones semejantes
3ctg2x+7sin6x-3√x
3ctg2x-7sin6x+3√x

Resolución de integrales/ x-3√x/ sin6x/ ctg2x/ 3ctg2x-7sin6x-3√x

Integral de 3ctg2x-7sin6x-3√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /                              ___\   
 |  \3*cot(2*x) - 7*sin(6*x) - 3*\/ x / dx
 |                                        
/                                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sqrt{x} + \left(- 7 \sin{\left(6 x \right)} + 3 \cot{\left(2 x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*cot(2*x) - 7*sin(6*x) - 3*sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx = - 7 \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cot{\left(2 x \right)}\, dx = 3 \int \cot{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cot{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}$
    2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
      Método #2
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sin{\left(u \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du}{2}$
      
      que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                                                                   
 | /                              ___\             3/2   3*log(sin(2*x))   7*cos(6*x)
 | \3*cot(2*x) - 7*sin(6*x) - 3*\/ x / dx = C - 2*x    + --------------- + ----------
 |                                                              2              6     
/

$$\int \left(- 3 \sqrt{x} + \left(- 7 \sin{\left(6 x \right)} + 3 \cot{\left(2 x \right)}\right)\right)\, dx = C - 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2} + \frac{7 \cos{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

62.9068558770988

62.9068558770988

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3ctg2x-7sin6x-3√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2