Integral de x-3√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  /        ___\   
 |  \x - 3*\/ x / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(- 3 \sqrt{x} + x\right)\, dx$$

Integral(x - 3*sqrt(x), (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                         2         
 | /        ___\          x       3/2
 | \x - 3*\/ x / dx = C + -- - 2*x   
 |                        2          
/

$$\int \left(- 3 \sqrt{x} + x\right)\, dx = C - 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-8

$$-8$$

-8

$$-8$$

-8

Respuesta numérica [src]

-8.0

-8.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-3√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución