5 / | | 1 | ------ dx | 3 | 5 - x | / 2
Integral(1/(5 - x^3), (x, 2, 5))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ___ ___ 2/3\ / ___ 3 ___ |\/ 3 2*x*\/ 3 *5 | | 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 2 3 ___\ \/ 3 *\/ 5 *atan|----- + --------------| | 1 \/ 5 *log\x - \/ 5 / \/ 5 *log\5 + x + x*\/ 5 / \ 3 15 / | ------ dx = C - -------------------- + ------------------------------ + ---------------------------------------- | 3 15 30 15 | 5 - x | /
/ ___ ___ 2/3\ / ___ ___ 2/3\ ___ 3 ___ |\/ 3 4*\/ 3 *5 | ___ 3 ___ |\/ 3 2*\/ 3 *5 | 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ \/ 3 *\/ 5 *atan|----- + ------------| \/ 3 *\/ 5 *atan|----- + ------------| \/ 5 *log\5 - \/ 5 / \/ 5 *log\4 + 5 + 2*\/ 5 / \/ 5 *log\2 - \/ 5 / \/ 5 *log\25 + 5 + 5*\/ 5 / \ 3 15 / \ 3 3 / - -------------------- - ----------------------------- + -------------------- + ------------------------------ - -------------------------------------- + -------------------------------------- 15 30 15 30 15 15
=
/ ___ ___ 2/3\ / ___ ___ 2/3\ ___ 3 ___ |\/ 3 4*\/ 3 *5 | ___ 3 ___ |\/ 3 2*\/ 3 *5 | 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ \/ 3 *\/ 5 *atan|----- + ------------| \/ 3 *\/ 5 *atan|----- + ------------| \/ 5 *log\5 - \/ 5 / \/ 5 *log\4 + 5 + 2*\/ 5 / \/ 5 *log\2 - \/ 5 / \/ 5 *log\25 + 5 + 5*\/ 5 / \ 3 15 / \ 3 3 / - -------------------- - ----------------------------- + -------------------- + ------------------------------ - -------------------------------------- + -------------------------------------- 15 30 15 30 15 15
-5^(1/3)*log(5 - 5^(1/3))/15 - 5^(1/3)*log(4 + 5^(2/3) + 2*5^(1/3))/30 + 5^(1/3)*log(2 - 5^(1/3))/15 + 5^(1/3)*log(25 + 5^(2/3) + 5*5^(1/3))/30 - sqrt(3)*5^(1/3)*atan(sqrt(3)/3 + 4*sqrt(3)*5^(2/3)/15)/15 + sqrt(3)*5^(1/3)*atan(sqrt(3)/3 + 2*sqrt(3)*5^(2/3)/3)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.