Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
cuatro ^(x)- dos ^(x+ tres)+ quince
4 en el grado (x) menos 2 en el grado (x más 3) más 15
cuatro en el grado (x) menos dos en el grado (x más tres) más quince
4(x)-2(x+3)+15
4x-2x+3+15
4^x-2^x+3+15
4^(x)-2^(x+3)+15dx
Expresiones semejantes
4^(x)-2^(x+3)-15
4^(x)+2^(x+3)+15
4^(x)-2^(x-3)+15

Resolución de integrales/ 4^(x)/ (x+3)/ 4^(x)-2^(x+3)+15

Integral de 4^(x)-2^(x+3)+15 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / x    x + 3     \   
 |  \4  - 2      + 15/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2^{x + 3} + 4^{x}\right) + 15\right)\, dx$$

Integral(4^x - 2^(x + 3) + 15, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{x + 3}\right)\, dx = - \int 2^{x + 3}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2^{x + 3}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $2^{x + 3} = 8 \cdot 2^{x}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 \cdot 2^{x}\, dx = 8 \int 2^{x}\, dx$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x + 3}}{\log{\left(2 \right)}}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2^{x + 3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
El resultado es: $- \frac{2^{x + 3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{- 16 \cdot 2^{x} + 4^{x} + x \log{\left(1073741824 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 16 \cdot 2^{x} + 4^{x} + x \log{\left(1073741824 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 16 \cdot 2^{x} + 4^{x} + x \log{\left(1073741824 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                       x      x + 3
 | / x    x + 3     \                   4      2     
 | \4  - 2      + 15/ dx = C + 15*x + ------ - ------
 |                                    log(4)   log(2)
/

$$\int \left(\left(- 2^{x + 3} + 4^{x}\right) + 15\right)\, dx = - \frac{2^{x + 3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        13   
15 - --------
     2*log(2)

$$15 - \frac{13}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

        13   
15 - --------
     2*log(2)

$$15 - \frac{13}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

15 - 13/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

5.62248223422174

5.62248223422174

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4^(x)-2^(x+3)+15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2