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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x/(x+ uno)^ cero , cinco
x dividir por (x más 1) en el grado 0,5
x dividir por (x más uno) en el grado cero , cinco
x/(x+1)0,5
x/x+10,5
x/x+1^0,5
x dividir por (x+1)^0,5
x/(x+1)^0,5dx
Expresiones semejantes
x/(x-1)^0,5

Resolución de integrales/ (x+1)/ x/(x+1)^0,5

Integral de x/(x+1)^0,5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  8             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |              
/               
3

$$\int\limits_{3}^{8} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(x + 1), (x, 3, 8))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} - 2\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(x + 1)   
 | --------- dx = C - 2*\/ x + 1  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ x + 1                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

$$\frac{32}{3}$$

32/3

Respuesta numérica [src]

10.6666666666667

10.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(x+1)^0,5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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