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Resolución de integrales/ 5cosx/ 1/(5cosx+4)

Integral de 1/(5cosx+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*atan(6)               
     /                   
    |                    
    |          1         
    |     ------------ dx
    |     5*cos(x) + 4   
    |                    
   /                     
   0
$$\int\limits_{0}^{2 \operatorname{atan}{\left(6 \right)}} \frac{1}{5 \cos{\left(x \right)} + 4}\, dx$$ 
Integral(1/(5*cos(x) + 4), (x, 0, 2*atan(6)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /        /x\\      /       /x\\
 |                       log|-3 + tan|-||   log|3 + tan|-||
 |      1                   \        \2//      \       \2//
 | ------------ dx = C - ---------------- + ---------------
 | 5*cos(x) + 4                 3                  3       
 |                                                         
/
$$\int \frac{1}{5 \cos{\left(x \right)} + 4}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(3)   log(9)   pi*I
- ------ + ------ + ----
    3        3       3
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{3} + \frac{i \pi}{3}$$ 
=
= 
  log(3)   log(9)   pi*I
- ------ + ------ + ----
    3        3       3
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{3} + \frac{i \pi}{3}$$ 
-log(3)/3 + log(9)/3 + pi*i/3
Respuesta numérica [src] 
-0.416678626149509
-0.416678626149509

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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