Sr Examen
Integral de 1/(5+4cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 5 + 4*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(1/(5 + 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\\ /x pi\
|tan|-|| |- - --|
/ | \2/| |2 2 |
| 2*atan|------| 2*pi*floor|------|
| 1 \ 3 / \ pi /
| ------------ dx = C + -------------- + ------------------
| 5 + 4*cos(x) 3 3
|
/
$$\int \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/tan(1/2)\
2*atan|--------|
\ 3 /
----------------
3
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}}{3}$$
=
=
/tan(1/2)\
2*atan|--------|
\ 3 /
----------------
3
$$\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}}{3}$$
2*atan(tan(1/2)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.