Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
e^(3x)+2e^(2x)+e^x- uno
e en el grado (3x) más 2e en el grado (2x) más e en el grado x menos 1
e en el grado (3x) más 2e en el grado (2x) más e en el grado x menos uno
e(3x)+2e(2x)+ex-1
e3x+2e2x+ex-1
e^3x+2e^2x+e^x-1
e^(3x)+2e^(2x)+e^x-1dx
Expresiones semejantes
e^(3x)+2e^(2x)-e^x-1
e^(3x)+2e^(2x)+e^x+1
e^(3x)-2e^(2x)+e^x-1

Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^x-1/ e^(2x)/ e^(3x)+2e^(2x)+e^x-1

Integral de e^(3x)+2e^(2x)+e^x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 sinh(2)                           
    /                              
   |                               
   |    / 3*x      2*x    x    \   
   |    \E    + 2*E    + E  - 1/ dx
   |                               
  /                                
sinh(1)

$$\int\limits_{\sinh{\left(1 \right)}}^{\sinh{\left(2 \right)}} \left(\left(e^{x} + \left(e^{3 x} + 2 e^{2 x}\right)\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(E^(3*x) + 2*E^(2*x) + E^x - 1, (x, sinh(1), sinh(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. Integramos término a término:
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{2 x}\, dx = 2 \int e^{2 x}\, dx$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{e^{2 x}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{2 x}$
    El resultado es: $\frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x}$
  El resultado es: $e^{x} + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $e^{x} - x + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                             3*x       
 | / 3*x      2*x    x    \           x       e       2*x
 | \E    + 2*E    + E  - 1/ dx = C + E  - x + ---- + e   
 |                                             3         
/

$$\int \left(\left(e^{x} + \left(e^{3 x} + 2 e^{2 x}\right)\right) - 1\right)\, dx = e^{x} + C - x + \frac{e^{3 x}}{3} + e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                     3*sinh(1)    3*sinh(2)                                  
   2*sinh(1)    sinh(1)             e            e             2*sinh(2)    sinh(2)          
- e          - e        - sinh(2) - ---------- + ---------- + e          + e        + sinh(1)
                                        3            3

$$- \frac{e^{3 \sinh{\left(1 \right)}}}{3} - e^{2 \sinh{\left(1 \right)}} - \sinh{\left(2 \right)} - e^{\sinh{\left(1 \right)}} + \sinh{\left(1 \right)} + e^{\sinh{\left(2 \right)}} + e^{2 \sinh{\left(2 \right)}} + \frac{e^{3 \sinh{\left(2 \right)}}}{3}$$

                                     3*sinh(1)    3*sinh(2)                                  
   2*sinh(1)    sinh(1)             e            e             2*sinh(2)    sinh(2)          
- e          - e        - sinh(2) - ---------- + ---------- + e          + e        + sinh(1)
                                        3            3

-exp(2*sinh(1)) - exp(sinh(1)) - sinh(2) - exp(3*sinh(1))/3 + exp(3*sinh(2))/3 + exp(2*sinh(2)) + exp(sinh(2)) + sinh(1)

Respuesta numérica [src]

19134.9348214762

19134.9348214762

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(3x)+2e^(2x)+e^x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución