Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /2sinx+3cosx- cinco
1 dividir por 2 seno de x más 3 coseno de x menos 5
uno dividir por 2 seno de x más 3 coseno de x menos cinco
1 dividir por 2sinx+3cosx-5
1/2sinx+3cosx-5dx
Expresiones semejantes
1/2sinx-3cosx-5
1/(2sinx+3cosx-5)
1/2sinx+3cosx+5

Resolución de integrales/ 2sinx/ 3cosx/ 1/2sinx+3cosx-5

Integral de 1/2sinx+3cosx-5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /sin(x)               \   
 |  |------ + 3*cos(x) - 5| dx
 |  \  2                  /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 5\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/2 + 3*cos(x) - 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
El resultado es: $- 5 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /sin(x)               \                           cos(x)
 | |------ + 3*cos(x) - 5| dx = C - 5*x + 3*sin(x) - ------
 | \  2                  /                             2   
 |                                                         
/

$$\int \left(\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 5\right)\, dx = C - 5 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  9              cos(1)
- - + 3*sin(1) - ------
  2                2

$$- \frac{9}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

  9              cos(1)
- - + 3*sin(1) - ------
  2                2

$$- \frac{9}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$

-9/2 + 3*sin(1) - cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

-2.24573819851038

-2.24573819851038

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/2sinx+3cosx-5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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