Sr Examen

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Integral de (sin(x^5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     / 5\   
 |  sin\x / dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{5} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x^5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                                         
                                    _  /         |   10 \
  /                  6             |_  |  3/5    | -x   |
 |                  x *Gamma(3/5)* |   |         | -----|
 |    / 5\                        1  2 \3/2, 8/5 |   4  /
 | sin\x / dx = C + -------------------------------------
 |                              10*Gamma(8/5)            
/                                                        
$$\int \sin{\left(x^{5} \right)}\, dx = C + \frac{x^{6} \Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{3}{5} \\ \frac{3}{2}, \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{10}}{4}} \right)}}{10 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             _                   
            |_  /  3/5    |     \
Gamma(3/5)* |   |         | -1/4|
           1  2 \3/2, 8/5 |     /
---------------------------------
          10*Gamma(8/5)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{3}{5} \\ \frac{3}{2}, \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{10 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$
=
=
             _                   
            |_  /  3/5    |     \
Gamma(3/5)* |   |         | -1/4|
           1  2 \3/2, 8/5 |     /
---------------------------------
          10*Gamma(8/5)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{3}{5} \\ \frac{3}{2}, \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{10 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$
gamma(3/5)*hyper((3/5,), (3/2, 8/5), -1/4)/(10*gamma(8/5))
Respuesta numérica [src]
0.156565060818948
0.156565060818948

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.