Sr Examen

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Integral de (-3x+2)*e^-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  -3*x + 2     
 |  --------*x dx
 |      3        
 |     E         
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{2 - 3 x}{e^{3}}\, dx$$
Integral(((-3*x + 2)/E^3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | -3*x + 2             2  -3    3  -3
 | --------*x dx = C + x *e   - x *e  
 |     3                              
 |    E                               
 |                                    
/                                     
$$\int x \frac{2 - 3 x}{e^{3}}\, dx = C - \frac{x^{3}}{e^{3}} + \frac{x^{2}}{e^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
3.50241456622487e-21
3.50241456622487e-21

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.