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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres √x)/(√x+ uno)
(3√x) dividir por (√x más 1)
(tres √x) dividir por (√x más uno)
3√x/√x+1
(3√x) dividir por (√x+1)
(3√x)/(√x+1)dx
Expresiones semejantes
(3√x)/(√x-1)

Resolución de integrales/ (√x+1)/ (3√x)/(√x+1)

Integral de (3√x)/(√x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       ___    
 |   3*\/ x     
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ x  + 1   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$

Integral((3*sqrt(x))/(sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $6 du$ :

$\int \frac{6 u^{2}}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{u + 1}\, du = 6 \int \frac{u^{2}}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{u + 1} = u - 1 + \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - u + \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 u^{2} - 6 u + 6 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 6 \sqrt{x} + 3 x + 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \sqrt{x} + 3 x + 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \sqrt{x} + 3 x + 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |      ___                                           
 |  3*\/ x                ___              /      ___\
 | --------- dx = C - 6*\/ x  + 3*x + 6*log\1 + \/ x /
 |   ___                                              
 | \/ x  + 1                                          
 |                                                    
/

$$\int \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C - 6 \sqrt{x} + 3 x + 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3 + 6*log(2)

$$-3 + 6 \log{\left(2 \right)}$$

-3 + 6*log(2)

$$-3 + 6 \log{\left(2 \right)}$$

-3 + 6*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.15888308335967

1.15888308335967

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3√x)/(√x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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