1 / | | 2 | x | --------- dx | 2 | 81*x + 1 | / 0
Integral(x^2/(81*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | x atan(9*x) x | --------- dx = C - --------- + -- | 2 729 81 | 81*x + 1 | /
1 atan(9) -- - ------- 81 729
=
1 atan(9) -- - ------- 81 729
1/81 - atan(9)/729
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.