Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
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  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(ochenta y uno *x^ dos + uno)
  • x al cuadrado dividir por (81 multiplicar por x al cuadrado más 1)
  • x en el grado dos dividir por (ochenta y uno multiplicar por x en el grado dos más uno)
  • x2/(81*x2+1)
  • x2/81*x2+1
  • x²/(81*x²+1)
  • x en el grado 2/(81*x en el grado 2+1)
  • x^2/(81x^2+1)
  • x2/(81x2+1)
  • x2/81x2+1
  • x^2/81x^2+1
  • x^2 dividir por (81*x^2+1)
  • x^2/(81*x^2+1)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(81*x^2-1)
Resolución de integrales/ x^2+1/ 1*x^2/ x^2/(81*x^2+1)

Integral de x^2/(81*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |      2       
 |  81*x  + 1   
 |              
/               
0
∫01x281x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{81 x^{2} + 1}\, dx 
Integral(x^2/(81*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x281x2+1=181−181(81x2+1)\frac{x^{2}}{81 x^{2} + 1} = \frac{1}{81} - \frac{1}{81 \left(81 x^{2} + 1\right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫181 dx=x81\int \frac{1}{81}\, dx = \frac{x}{81}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−181(81x2+1)) dx=−∫181x2+1 dx81\int \left(- \frac{1}{81 \left(81 x^{2} + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{81 x^{2} + 1}\, dx}{81}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=81, c=1, context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(81*x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: −atan⁡(9x)729- \frac{\operatorname{atan}{\left(9 x \right)}}{729}

    El resultado es: x81−atan⁡(9x)729\frac{x}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 x \right)}}{729}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x81−atan⁡(9x)729+constant\frac{x}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 x \right)}}{729}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x81−atan⁡(9x)729+constant\frac{x}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 x \right)}}{729}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |      2                           
 |     x              atan(9*x)   x 
 | --------- dx = C - --------- + --
 |     2                 729      81
 | 81*x  + 1                        
 |                                  
/
∫x281x2+1 dx=C+x81−atan⁡(9x)729\int \frac{x^{2}}{81 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 x \right)}}{729}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1    atan(9)
-- - -------
81     729
181−atan⁡(9)729\frac{1}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 \right)}}{729} 
=
= 
1    atan(9)
-- - -------
81     729
181−atan⁡(9)729\frac{1}{81} - \frac{\operatorname{atan}{\left(9 \right)}}{729} 
1/81 - atan(9)/729
Respuesta numérica [src] 
0.0103427447110823
0.0103427447110823

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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