Sr Examen

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Integral de 1/((5-4x)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (5 - 4*x)    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{3}}\, dx$$
Integral(1/((5 - 4*x)^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |     1                     1      
 | ---------- dx = C + -------------
 |          3                      2
 | (5 - 4*x)           8*(-5 + 4*x) 
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{3}}\, dx = C + \frac{1}{8 \left(4 x - 5\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3/25
$$\frac{3}{25}$$
=
=
3/25
$$\frac{3}{25}$$
3/25
Respuesta numérica [src]
0.12
0.12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.