Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (x-x³)dx
- Integral de x|x-t|
- Integral de x×x
- Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
- Derivada de:
-
z/(z^2+1)
-
Expresiones idénticas
- z/(z^ dos + uno)
- z dividir por (z al cuadrado más 1)
- z dividir por (z en el grado dos más uno)
- z/(z2+1)
- z/z2+1
- z/(z²+1)
- z/(z en el grado 2+1)
- z/z^2+1
- z dividir por (z^2+1)
-
Expresiones semejantes
- z/(z^2-1)
Integral de z/(z^2+1) dz
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | z | ------ dz | 2 | z + 1 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{3} \frac{z}{z^{2} + 1}\, dz$$
Integral(z/(z^2 + 1), (z, -oo, 3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | z | ------ dz | 2 | z + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*z \
|------------| /0\
| 2 | |-|
z \z + 0*z + 1/ \1/
------ = -------------- + ---------
2 2 2
z + 1 (-z) + 1o
/ | | z | ------ dz | 2 = | z + 1 | /
/
|
| 2*z
| ------------ dz
| 2
| z + 0*z + 1
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*z
| ------------ dz
| 2
| z + 0*z + 1
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = z
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 1 + u
|
/ log(1 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*z
| ------------ dz
| 2
| z + 0*z + 1
| / 2\
/ log\1 + z /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
v = -z
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\1 + z /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | z log\1 + z / | ------ dz = C + ----------- | 2 2 | z + 1 | /
$$\int \frac{z}{z^{2} + 1}\, dz = C + \frac{\log{\left(z^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.