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Resolución de integrales/ e^sinx/ sinxcos/ e^sinxcos

Integral de e^sinxcos dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
 --                  
 6                   
  /                  
 |                   
 |   sin(x)          
 |  E      *cos(E) dx
 |                   
/                    
0
∫0π6esin⁡(x)cos⁡(e) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}\, dx 
Integral(E^sin(x)*cos(E), (x, 0, pi/6))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫esin⁡(x)cos⁡(e) dx=cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx\int e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}\, dx = \cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫esin⁡(x) dx\int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx\cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx\cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx+constant\cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx+constant\cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /  /          \       
 |                         | |           |       
 |  sin(x)                 | |  sin(x)   |       
 | E      *cos(E) dx = C + | | E       dx|*cos(E)
 |                         | |           |       
/                          \/            /
∫esin⁡(x)cos⁡(e) dx=C+cos⁡(e)∫esin⁡(x) dx\int e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}\, dx = C + \cos{\left(e \right)} \int e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
/ pi           \       
| --           |       
| 6            |       
|  /           |       
| |            |       
| |   sin(x)   |       
| |  e       dx|*cos(E)
| |            |       
|/             |       
\0             /
cos⁡(e)∫0π6esin⁡(x) dx\cos{\left(e \right)} \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
/ pi           \       
| --           |       
| 6            |       
|  /           |       
| |            |       
| |   sin(x)   |       
| |  e       dx|*cos(E)
| |            |       
|/             |       
\0             /
cos⁡(e)∫0π6esin⁡(x) dx\cos{\left(e \right)} \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{\sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(exp(sin(x)), (x, 0, pi/6))*cos(E)
Respuesta numérica [src] 
-0.623071249768016
-0.623071249768016

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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