Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sinxcos^3x/ uno +cos^2x
seno de x coseno de al cubo x dividir por 1 más coseno de al cuadrado x
seno de x coseno de al cubo x dividir por uno más coseno de al cuadrado x
sinxcos3x/1+cos2x
sinxcos³x/1+cos²x
sinxcos en el grado 3x/1+cos en el grado 2x
sinxcos^3x dividir por 1+cos^2x
sinxcos^3x/1+cos^2xdx
Expresiones semejantes
sinxcos^3x/1-cos^2x
Expresiones con funciones
sinxcos
sinxcosnx
sinxcos^2x
Sinxcosy
Sinxcos2x
sinxcosx/√(a^sin^2x+b^2cos^2x)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(4/3)+x+sin(x))
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^3/ sinxcos/ sinxcos^3x/1+cos^2x

Integral de sinxcos^3x/1+cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /          3             \   
 |  |sin(x)*cos (x)      2   |   
 |  |-------------- + cos (x)| dx
 |  \      1                 /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{1} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((sin(x)*cos(x)^3)/1 + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /          3             \                 4              
 | |sin(x)*cos (x)      2   |          x   cos (x)   sin(2*x)
 | |-------------- + cos (x)| dx = C + - - ------- + --------
 | \      1                 /          2      4         4    
 |                                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{1} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       4                   
3   cos (1)   cos(1)*sin(1)
- - ------- + -------------
4      4            2

$$- \frac{\cos^{4}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{4}$$

       4                   
3   cos (1)   cos(1)*sin(1)
- - ------- + -------------
4      4            2

$$- \frac{\cos^{4}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{4}$$

3/4 - cos(1)^4/4 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.956019074426801

0.956019074426801

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinxcos^3x/1+cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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