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Resolución de integrales/ (5x^3-14x^2+16x-24)/((x^2+4)(x-2)^2)

Integral de (5x^3-14x^2+16x-24)/((x^2+4)(x-2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                            
  /                            
 |                             
 |     3       2               
 |  5*x  - 14*x  + 16*x - 24   
 |  ------------------------ dx
 |     / 2    \        2       
 |     \x  + 4/*(x - 2)        
 |                             
/                              
3
∫35(16x+(5x3−14x2))−24(x−2)2(x2+4) dx\int\limits_{3}^{5} \frac{\left(16 x + \left(5 x^{3} - 14 x^{2}\right)\right) - 24}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x^{2} + 4\right)}\, dx 
Integral((5*x^3 - 14*x^2 + 16*x - 24)/(((x^2 + 4)*(x - 2)^2)), (x, 3, 5))
Gráfica
3.05.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2   atan(5/2)                        atan(3/2)          
- - + --------- - log(13) + 3*log(3) - --------- + log(29)
  3       2                                2
−log⁡(13)−23−atan⁡(32)2+atan⁡(52)2+3log⁡(3)+log⁡(29)- \log{\left(13 \right)} - \frac{2}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}}{2} + 3 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(29 \right)} 
=
= 
  2   atan(5/2)                        atan(3/2)          
- - + --------- - log(13) + 3*log(3) - --------- + log(29)
  3       2                                2
−log⁡(13)−23−atan⁡(32)2+atan⁡(52)2+3log⁡(3)+log⁡(29)- \log{\left(13 \right)} - \frac{2}{3} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}}{2} + 3 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(29 \right)} 
-2/3 + atan(5/2)/2 - log(13) + 3*log(3) - atan(3/2)/2 + log(29)
Respuesta numérica [src] 
3.5352647850802
3.5352647850802

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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