2 / | | 2 | x *x | --------- dx | 2 | / 3 \ | \x + 2/ | / 1
Integral((x^2*x)/(x^3 + 2)^2, (x, 1, 2))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / ___ 2/3 ___\ | 3 ___ ___ | \/ 3 x*2 *\/ 3 | | 2 3 ___ / 2/3 2 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ \/ 2 *\/ 3 *atan|- ----- + ------------| | x *x 2*x \/ 2 *log\2 + x - x*\/ 2 / \/ 2 *log\x + \/ 2 / \ 3 3 / | --------- dx = C - --------- - ------------------------------ + -------------------- + ---------------------------------------- | 2 3 36 18 18 | / 3 \ 12 + 6*x | \x + 2/ | /
/ ___ 2/3 ___\ / ___ 2/3 ___\ 3 ___ ___ |\/ 3 2*2 *\/ 3 | 3 ___ ___ |\/ 3 2 *\/ 3 | 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ \/ 2 *\/ 3 *atan|----- - ------------| \/ 2 *\/ 3 *atan|----- - ----------| 2 \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *log\4 + 2 - 2*\/ 2 / \/ 2 *log\2 + \/ 2 / \/ 2 *log\1 + 2 - \/ 2 / \ 3 3 / \ 3 3 / -- - -------------------- - ----------------------------- + -------------------- + --------------------------- - -------------------------------------- + ------------------------------------ 45 18 36 18 36 18 18
=
/ ___ 2/3 ___\ / ___ 2/3 ___\ 3 ___ ___ |\/ 3 2*2 *\/ 3 | 3 ___ ___ |\/ 3 2 *\/ 3 | 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ 3 ___ / 3 ___\ 3 ___ / 2/3 3 ___\ \/ 2 *\/ 3 *atan|----- - ------------| \/ 2 *\/ 3 *atan|----- - ----------| 2 \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *log\4 + 2 - 2*\/ 2 / \/ 2 *log\2 + \/ 2 / \/ 2 *log\1 + 2 - \/ 2 / \ 3 3 / \ 3 3 / -- - -------------------- - ----------------------------- + -------------------- + --------------------------- - -------------------------------------- + ------------------------------------ 45 18 36 18 36 18 18
2/45 - 2^(1/3)*log(1 + 2^(1/3))/18 - 2^(1/3)*log(4 + 2^(2/3) - 2*2^(1/3))/36 + 2^(1/3)*log(2 + 2^(1/3))/18 + 2^(1/3)*log(1 + 2^(2/3) - 2^(1/3))/36 - 2^(1/3)*sqrt(3)*atan(sqrt(3)/3 - 2*2^(2/3)*sqrt(3)/3)/18 + 2^(1/3)*sqrt(3)*atan(sqrt(3)/3 - 2^(2/3)*sqrt(3)/3)/18
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.