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Resolución de integrales/ e^1+3x

Integral de e^1+3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  / 1      \   
 |  \E  + 3*x/ dx
 |               
/                
0
∫01(3x+e1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + e^{1}\right)\, dx 
Integral(E^1 + 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫e1 dx=ex\int e^{1}\, dx = e x

    El resultado es: 3x22+ex\frac{3 x^{2}}{2} + e x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+2e)2\frac{x \left(3 x + 2 e\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+2e)2+constant\frac{x \left(3 x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x+2e)2+constant\frac{x \left(3 x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                        2      
 | / 1      \          3*x       
 | \E  + 3*x/ dx = C + ---- + E*x
 |                      2        
/
∫(3x+e1) dx=C+3x22+ex\int \left(3 x + e^{1}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + e x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2 + E
32+e\frac{3}{2} + e 
=
= 
3/2 + E
32+e\frac{3}{2} + e 
3/2 + E
Respuesta numérica [src] 
4.21828182845905
4.21828182845905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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