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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
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  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • ((uno -x^ dos)^ uno / dos)/ uno -(x)^ uno / dos
  • ((1 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2) dividir por 1 menos (x) en el grado 1 dividir por 2
  • ((uno menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos) dividir por uno menos (x) en el grado uno dividir por dos
  • ((1-x2)1/2)/1-(x)1/2
  • 1-x21/2/1-x1/2
  • ((1-x²)^1/2)/1-(x)^1/2
  • ((1-x en el grado 2) en el grado 1/2)/1-(x) en el grado 1/2
  • 1-x^2^1/2/1-x^1/2
  • ((1-x^2)^1 dividir por 2) dividir por 1-(x)^1 dividir por 2
  • ((1-x^2)^1/2)/1-(x)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • ((1-x^2)^1/2)/1+(x)^1/2
  • ((1+x^2)^1/2)/1-(x)^1/2
Resolución de integrales/ (x)^1/2/ 1-x^2/ ((1-x^2)^1/2)/1-(x)^1/2

Integral de ((1-x^2)^1/2)/1-(x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   ________        \   
 |  |  /      2         |   
 |  |\/  1 - x       ___|   
 |  |----------- - \/ x | dx
 |  \     1             /   
 |                          
/                           
0
∫01(−x+1−x21) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{x} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1}\right)\, dx 
Integral(sqrt(1 - x^2)/1 - sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1−x21 dx=∫1−x2 dx\int \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1}\, dx = \int \sqrt{1 - x^{2}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x1−x22+asin⁡(x)2\frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x1−x22+asin⁡(x)2\frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}

    El resultado es: −2x323+x1−x22+asin⁡(x)2- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x323+x1−x22+asin⁡(x)2+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x323+x1−x22+asin⁡(x)2+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 | /   ________        \                                  ________
 | |  /      2         |                       3/2       /      2 
 | |\/  1 - x       ___|          asin(x)   2*x      x*\/  1 - x  
 | |----------- - \/ x | dx = C + ------- - ------ + -------------
 | \     1             /             2        3            2      
 |                                                                
/
∫(−x+1−x21) dx=C−2x323+x1−x22+asin⁡(x)2\int \left(- \sqrt{x} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{1}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x \sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2   pi
- - + --
  3   4
−23+π4- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  2   pi
- - + --
  3   4
−23+π4- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{4} 
-2/3 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.118731496730782
0.118731496730782

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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