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Resolución de integrales/ x^2+y/ 2x/((x^2+y^2)^2)

Integral de 2x/((x^2+y^2)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     2*x       
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  / 2    2\    
 |  \x  + y /    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((2*x)/(x^2 + y^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2*x                 1   
 | ---------- dx = C - -------
 |          2           2    2
 | / 2    2\           x  + y 
 | \x  + y /                  
 |                            
/
$$\int \frac{2 x}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{x^{2} + y^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1       2    
-- - --------
 2          2
y    2 + 2*y
$$- \frac{2}{2 y^{2} + 2} + \frac{1}{y^{2}}$$ 
=
= 
1       2    
-- - --------
 2          2
y    2 + 2*y
$$- \frac{2}{2 y^{2} + 2} + \frac{1}{y^{2}}$$ 
y^(-2) - 2/(2 + 2*y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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