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Resolución de integrales/ x^2/2/ e^-x^2/ e^-x^2/2

Integral de e^-x^2/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |   -x    
 |  E      
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x^{2}}}{2}\, dx$$ 
Integral(E^(-x^2)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2                       
 |  -x             ____       
 | E             \/ pi *erf(x)
 | ---- dx = C + -------------
 |  2                  4      
 |                            
/
$$\int \frac{e^{- x^{2}}}{2}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____       
\/ pi *erf(1)
-------------
      4
$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{4}$$ 
=
= 
  ____       
\/ pi *erf(1)
-------------
      4
$$\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{4}$$ 
sqrt(pi)*erf(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.373412066406213
0.373412066406213

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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