Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^3)/(sqrt(16x^4+1))

Integral de (x^3)/(sqrt(16x^4+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |         3         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /     4        
 |  \/  16*x  + 1    
 |                   
/                    
0
∫0∞x316x4+1 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\sqrt{16 x^{4} + 1}}\, dx 
Integral(x^3/sqrt(16*x^4 + 1), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=16x4+1u = \sqrt{16 x^{4} + 1}.

    Luego que du=32x3dx16x4+1du = \frac{32 x^{3} dx}{\sqrt{16 x^{4} + 1}} y ponemos du32\frac{du}{32}:

    ∫132 du\int \frac{1}{32}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: u32\frac{u}{32}

    Si ahora sustituir uu más en:

    16x4+132\frac{\sqrt{16 x^{4} + 1}}{32}

  2. Ahora simplificar:

    16x4+132\frac{\sqrt{16 x^{4} + 1}}{32}

  3. Añadimos la constante de integración:

    16x4+132+constant\frac{\sqrt{16 x^{4} + 1}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

16x4+132+constant\frac{\sqrt{16 x^{4} + 1}}{32}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                            ___________
 |        3                  /     4     
 |       x                 \/  16*x  + 1 
 | -------------- dx = C + --------------
 |    ___________                32      
 |   /     4                             
 | \/  16*x  + 1                         
 |                                       
/
∫x316x4+1 dx=C+16x4+132\int \frac{x^{3}}{\sqrt{16 x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{16 x^{4} + 1}}{32}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.05
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор