Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
5x^ tres -4x^ dos +x- diez
5x al cubo menos 4x al cuadrado más x menos 10
5x en el grado tres menos 4x en el grado dos más x menos diez
5x3-4x2+x-10
5x³-4x²+x-10
5x en el grado 3-4x en el grado 2+x-10
5x^3-4x^2+x-10dx
Expresiones semejantes
5x^3+4x^2+x-10
5x^3-4x^2+x+10
5x^3-4x^2-x-10

Resolución de integrales/ x^2+x/ x^3-4x/ 5x^3-4x^2+x-10

Integral de 5x^3-4x^2+x-10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                          
  /                          
 |                           
 |  /   3      2         \   
 |  \5*x  - 4*x  + x - 10/ dx
 |                           
/                            
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(x + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 10\right)\, dx$$

Integral(5*x^3 - 4*x^2 + x - 10, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-10\right)\, dx = - 10 x$
El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 10 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(15 x^{3} - 16 x^{2} + 6 x - 120\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(15 x^{3} - 16 x^{2} + 6 x - 120\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(15 x^{3} - 16 x^{2} + 6 x - 120\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                  2             3      4
 | /   3      2         \          x           4*x    5*x 
 | \5*x  - 4*x  + x - 10/ dx = C + -- - 10*x - ---- + ----
 |                                 2            3      4  
/

$$\int \left(\left(x + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 10\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 10 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-87/4

$$- \frac{87}{4}$$

-87/4

$$- \frac{87}{4}$$

-87/4

Respuesta numérica [src]

-21.75

-21.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5x^3-4x^2+x-10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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