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Resolución de integrales/ arctg/ tg(x/2)/ x+x^3/ (2x+x^3)*arctg(x/2)

Integral de (2x+x^3)*arctg(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /       3\     /x\   
 |  \2*x + x /*atan|-| dx
 |                 \2/   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 2 x\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral((2*x + x^3)*atan(x/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               4     /x\
 |                              3                x *atan|-|
 | /       3\     /x\          x     2     /x\          \2/
 | \2*x + x /*atan|-| dx = C - -- + x *atan|-| + ----------
 |                \2/          6           \2/       4     
 |                                                         
/
$$\int \left(x^{3} + 2 x\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{x^{3}}{6} + x^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   5*atan(1/2)
- - + -----------
  6        4
$$- \frac{1}{6} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$ 
=
= 
  1   5*atan(1/2)
- - + -----------
  6        4
$$- \frac{1}{6} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$ 
-1/6 + 5*atan(1/2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.412892844584341
0.412892844584341

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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